1 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，返回舱呈钟形，将其近似地看作一个半球（上）和一个圆台（下）的组合体，其中半球的半径为1米，圆台的上底面与半球的底面重合，下底面半径为1.2米，若圆台的体积是半球的体积的2倍，则圆台的高约为（ ）
| A．1.0米 | B．1.1米 | C．1.2米 | D．1.3米 |
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2023-08-11更新
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266次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
名校
解题方法
2 . 从2，3，4三个数中任选2个，分别作为圆柱的高和底面半径，则此圆柱的体积大于
的概率为（ ）
的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 小明和同学们要参加学校的话剧表演活动，他们要用一张边长为
的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥，如图所示，其中
为该圆锥的高，那么这个圆锥的体积是（ ）
的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥，如图所示，其中为该圆锥的高，那么这个圆锥的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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238次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 如图，在正四棱台
中，
．的体积；
(2)若
分别为棱
的中点，证明：
相交于一点．
中，．
的体积；(2)若
分别为棱的中点，证明：相交于一点．
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2023-06-03更新
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660次组卷
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7卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
5 . 
年詹希元创制了“五轮沙漏”，流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转．最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同．已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形，满沙池的沙漏完正好一小时（假设沙匀速漏下），当沙池中沙的高度漏至一半时，记时时间为（ ）
年詹希元创制了“五轮沙漏”，流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转．最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同．已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形，满沙池的沙漏完正好一小时（假设沙匀速漏下），当沙池中沙的高度漏至一半时，记时时间为（ ）| A．小时 | B．小时 | C． 小时 | D． 小时 |
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2022-12-03更新
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1538次组卷
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7卷引用：河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，
，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)当
平面BDE时，求三棱锥
的体积．
中，底面ABC，，，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．(1)求证：平面
平面PAC；(2)当
平面BDE时，求三棱锥的体积．
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2022-07-20更新
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467次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，小正方形的边长为1，一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
| A．60 | B．80 | C．120 | D．125 |
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2022-07-15更新
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125次组卷
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2卷引用：河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题
解题方法
8 . 已知体积为
的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的表面积为___________ ．
的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的表面积为
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2022-05-08更新
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1370次组卷
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6卷引用：河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题
9 . 某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图1所示，该几何体为上、下底面周长分别为36cm，28cm的正四棱台，若棱台的高为3cm，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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1283次组卷
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6卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）
河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
10 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，
平面，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，求多面体的体积.
中，四边形是正方形，平面，平面，.（1）证明：平面
平面.（2）若
，求多面体的体积.
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2021-09-29更新
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531次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
