1 . 中国古代有一块著名的“传国玉玺”，印文为“受命于天既寿永昌”，是中国历代正统皇帝的信物，相传西汉末年王莽篡汉，进宫索要玉玺，太后怒而掷之，破其一角，王莽令工匠以黄金补之．现有人想利用“3D打印”技术还原“传国玉玺，做的模型图如图．已知黄金的比重是（20℃），若使用黄金（约）50g修补破损的一角（假设破损部分为圆锥体），则该部分底面半径约为_________．（结果保留小数点后一位）．
   

2 . 如图1，在高为的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（       ）
          

A．

B．3

C．4

D．6

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面底面，且为的中点.

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值近似为，侧棱长近似为米，则下列结论正确的是（       ）
   

A．正四棱锥的底面边长近似为3米

B．正四棱锥的高近似为米

C．正四棱锥的侧面积近似为平方米

D．正四棱锥的体积近似为立方米

5 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.

(1)证明：平面；
(2)求多面体的体积.

6 . 已知四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且λ，SA//平面BEF．

（1）求实数λ的值；
（2）求三棱锥F﹣EBC的体积．

7 . 正方体的棱长为2，则该正方体的体积与其内切球表面积的比为______.

8 . 已知圆柱的底面圆的半径与球的半径相同，若圆柱与球的体积相等，则它们的表面积之比______.（用数值作答）

9 . 在如图所示的五面体中，，，，四边形为正方形，平面平面，为线段的中点.

（1）证明：平面 ；
（2）求该五面体的体积.

10 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，，是上一点.

（1）若，求证：平面；
（2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.