1 . 已知圆锥的底面半径为1，体积为，则该圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为_________．

2 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，且该圆锥的体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

3 . 中国古代有一块著名的“传国玉玺”，印文为“受命于天既寿永昌”，是中国历代正统皇帝的信物，相传西汉末年王莽篡汉，进宫索要玉玺，太后怒而掷之，破其一角，王莽令工匠以黄金补之．现有人想利用“3D打印”技术还原“传国玉玺，做的模型图如图．已知黄金的比重是（20℃），若使用黄金（约）50g修补破损的一角（假设破损部分为圆锥体），则该部分底面半径约为_________．（结果保留小数点后一位）．
   

4 . 某校科技社利用3D打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球的体积为，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（       ）（）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直棱柱的底面ABCD为菱形，且，，点为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 过棱长为2的正方体的三个顶点作一截面，此截面恰好切去一个三棱锥，则该正方体剩余几何体的体积为（       ）

A．4

B．6

C．

D．

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

8 . 如图所示，在四棱柱中，底面是菱形，.

(1)证明：平面平面；
(2)若四边形是正方形，，求四棱柱的体积.

9 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，，E，F为上底圆上的两个动点，且EF过圆心G，当三棱锥的体积最大时，直线AC与平面BEF所成角的正弦值为________．

10 . 圆锥的母线与底面所成的角为45°，侧面面积为，则该圆锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．