2024·全国·模拟预测
1 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环,如图(2),砖雕厚度为6cm,,,所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在边长为4的正三角形中,E,F分别是,的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若,,,,则球O的表面积为_______ .
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998次组卷
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2卷引用:辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
4 . 《九算算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,,,,以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家.祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.例如,可以用祖暅原理推导半球的体积公式,如图,底面半径和高都为的圆柱与半径为的半球放置在同一底平面上,然后在圆柱内挖去一个半径为,高为的圆锥后得到一个新的几何体,用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时,所截得的截面面积总相等,由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用平行于半球底面的平面去截半径为的半球,且球心到平面的距离为,则平面与半球底面之间的几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知四棱锥的顶点都在球的表面上,平面,,,,,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化,其桶底采用上大下小的漏斗状设计,底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径为的扇形铁片作为圆锥的侧面,制作成一个圆锥形无盖漏斗(接缝处忽略不计).若该漏斗的容积为,且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上,则当R最小时,球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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221次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
8 . 如图,棱长为的平行六面体中,,点分别是棱的中点,与平面交于点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.直线与直线所成角的余弦值等于 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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9 . 在三棱锥中,与是全等的等腰直角三角形,平面平面为线段的中点.过点作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N,P分别是,,的中点,Q是线段上的动点,则( )
A.存在点Q,使B,N,P,Q四点共面 |
B.存在点Q,使平面MBN |
C.过Q,M,N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D.经过C,M,B,N四点的球的表面积为 |
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