1 . 如图所示的三棱锥中，，，，，且，，则其外接球表面积的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知三棱锥，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为______．

3 . 如图所示，在三棱锥中，围绕棱PA旋转后恰好与重合，且三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的半径为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 已知正方体的棱长为，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心为球心作一个半径为的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体．它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，这样的半正多面体被称为二十四等边体．如图所示，已知该半正多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知四棱锥的底面为平行四边形，点分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若平面将四棱锥分成体积为和的两部分（其中），求的值．

7 . 已知棱长为2的正方体的一个面在一半球底面上，且四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 将边长为4的正方形沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（       ）

A．不论二面角为何值，总有

B．当二面角为时，

C．当二面角为时，是等边三角形

D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为

9 . 已知长方体中，侧面的面积为2，若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为__________.

10 . 已知是表面积为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为______．