名校
解题方法
1 . 三个相似的圆锥的体积分别为
，
，
，侧面积分别为
，
，
，且
，
，则实数
的最大值为______ ．
，，，侧面积分别为，，，且，，则实数的最大值为
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2024-03-16更新
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1008次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
名校
解题方法
2 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知，底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积是
.
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2023-08-26更新
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400次组卷
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4卷引用：河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 在正四棱锥
中，
，
，则该四棱锥内切球的表面积是________ ．
中，，，则该四棱锥内切球的表面积是
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2022-10-22更新
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559次组卷
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4卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
解题方法
4 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中B，C分别是上、下底面圆的圆心，且
，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是______ ．
，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是
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2022-08-23更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 正四棱锥P-ABCD的各条棱长均为2，则该四棱锥的表面积为______________ ．
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2022-05-22更新
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423次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2022届高三下学期5月数学模拟文科试题
河南省名校联盟2022届高三下学期5月数学模拟文科试题2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试（新未来5月联考）文科数学试卷（全国乙卷）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
6 . 已知正三棱锥
的底面是边长为
的等边三角形，若一个半径为
的球与此三棱锥所有面都相切，则该三棱锥的侧面积为___________ .
的底面是边长为的等边三角形，若一个半径为的球与此三棱锥所有面都相切，则该三棱锥的侧面积为
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2021-10-30更新
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404次组卷
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5卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的侧棱两两互相垂直，且该三棱锥的外接球的体积为
，则该三棱锥的侧面积的最大值为________ .
的侧棱两两互相垂直，且该三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的侧面积的最大值为
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名校
解题方法
8 . 在正四面体
中，其侧面积与底面积之差为
，则该正四面体外接球的表面积为____ ．
中，其侧面积与底面积之差为，则该正四面体外接球的表面积为
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2018-05-10更新
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1281次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试文科数学试题
9 . 已知四棱锥 P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA与底面垂直，且PA=AB，若该四棱锥的侧面积为
，则该四棱锥外接球的表面积为__ ．
，则该四棱锥外接球的表面积为
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2017-09-16更新
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412次组卷
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2卷引用：河南省周口市中英文学校2018届高三上学期开学摸底考试数学试题
10 . 正方体的八个顶点中，有四个恰好为一个正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为__________ ．
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