1 . 过正三棱锥的高的中点作平行于底面的截面，若三棱锥与三棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的正切值为______.

2 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是，则该多面体外接球的表面积是______.
      

3 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥的表面积为__________．

4 . 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________.

5 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥的表面积为___________.

6 . 在三棱锥中，垂直底面，，，若三棱锥的内切球半径为，则此三棱锥的侧面积为___________.

7 . 有书记载等角半正多面体是以边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图，将正四面体沿相交于同一个顶点的三条棱上的个点截去一个正三棱锥，如此共截去个正三棱锥，若得到的几何体是一个由正三角形与正六边形围成的等角半正多面体，且正六边形的面积为，则原正四面体的表面积为_________．

8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________，表面积为________.

9 . 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_________；体积是_____

10 . 已知一正三棱锥的体积为，设其侧面与底面所成锐二面角为，则当等于______时，侧面积最小．