1 . 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，若该六面体内有一小球，则小球的最大表面积为___________ ．
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名校
2 . 已知正四棱台
的上底面的边长为
，下底面的边长为
，记该正四棱台的侧面积为
，其外接球表面积为
，则当取得最小值时，
的值是______ .
的上底面的边长为，下底面的边长为，记该正四棱台的侧面积为，其外接球表面积为，则当取得最小值时，的值是
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2023-06-20更新
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474次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
解题方法
3 . 已知单位向量
两两的夹角均为
（
，且
），若空间向量
满足
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系
（
为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
．若
，
，
，则三棱锥
的表面积为________ ．
两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作．若，，，则三棱锥的表面积为
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2023-07-04更新
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190次组卷
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2卷引用：福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
解题方法
4 . 在正四棱锥
中，
，
，则该四棱锥内切球的表面积是________ ．
中，，，则该四棱锥内切球的表面积是
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2022-10-22更新
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559次组卷
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4卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
5 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）.已知在鳖臑
中，
，
，则该鳖臑的表面积为__________ ，它的内切球的半径为__________ ．
中，，，则该鳖臑的表面积为
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2022-01-12更新
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793次组卷
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2卷引用：福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正四棱锥
中，底面边长为2，侧面积为
，若该四棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的体积为______ .
中，底面边长为2，侧面积为，若该四棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的体积为
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2021-09-11更新
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1038次组卷
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2卷引用：福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 正六棱锥的侧面积为36，则此六棱锥的体积最大值为________
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名校
8 . 已知三棱锥
的顶点
在底面的射影为
的垂心，若
，且三棱锥的外接球半径为3，则
的最大值为________ ．
的顶点在底面的射影为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为
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2020-09-14更新
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853次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三数学11月阶段检测（期中）试题
解题方法
9 . 如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为______ ．
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名校
10 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，
平面
，
，
，若球的表面积为
，则三棱锥的侧面积的最大值为__________ ．
的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为
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2019-12-07更新
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617次组卷
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4卷引用：福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题
