1 . 已知圆锥的高为，其侧面展开图为一个半圆，圆锥的体积为________.

2 . 在正四棱锥中，所有棱长均为2，为正方形的中心，则正四棱锥的体积为______，直线与平面所成角的余弦值为______．

3 . 某圆锥体积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 现有橡皮泥制作的表面积为的球，若将其重新制作成体积不变，高为1的圆锥，则圆锥的母线长为（     ）

A．

B．2

C．

D．1

5 . 已知直三棱柱中，，点D是AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)若底面ABC边长为2的正三角形，，求三棱锥的体积．

6 . 四棱锥的顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，设分别是的中点，则（       ）

A．平面平面

B．四棱锥外接球的半径为

C．三点到平面的距离相等

D．平面截球所得的截面面积为

7 . 如图，在三棱锥中，，，，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的平面角的大小；
(3)当平面时，求三棱锥的体积．

8 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁是边长为2的菱形，，AC₁=B₁C₁=2，A₁C₁=，以下正确的结论有（       ）

A．直线BC与直线AC1所成的角为60°	B．直线A1B⊥直线B1C1
C．直线A1B与平面A1B1C1所成角的正弦值为	D．三棱柱ABC-A1B1C1体积为

10 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为12cm，圆柱部分高度为9cm，底面圆半径为π.已知该陀螺由密度为1.6克/cm³的合成材料做成，则此陀螺质量最接近（       ）（注：物体质量=密度×体积）

A．432克

B．477克

C．495克

D．524克