1 . 已知三棱柱为正三棱柱，且A，D是的中点，点P是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体外接球的表面积为20π

B．若直线PB与底面ABC所成角为θ，则sinθ的取值范围为

C．若，则异面直线AP与所成的角为

D．若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥P－BCE的体积的最小值

3 . 如图1，在等腰梯形中，，，，．将与分别沿，折起，使得点、重合（记为点），形成图2，且是等腰直角三角形．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)若，求四棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱柱中，，，直线与所成的角为60°，，三棱锥的体积为，则（       ）

A．四棱柱的底面积为

B．四棱柱的体积为

C．四棱柱的侧棱与底面所成的角为45°

D．三棱锥的体积为

5 . （多选题）如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．点到平面的距离为定值

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．异面直线，所成的角为定值

6 . 在中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______．

7 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的结论序号是（       ）

A．平面；

B．异面直线，所成的角为定值；

C．直线与平面所成的角为定值；

D．以､､､为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化.

8 . 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．4

10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等，现有等高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是圆心角为90°､半径为4的扇形，由此推算三棱锥的体积为___________.