名校
解题方法
1 . 已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为
和
，则此球的体积为（ ）
和，则此球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1266次组卷
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4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面
，
，
，已知动点
从
点出发，沿外表面经过棱
上一点到点
的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为______ .
中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为
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2023-04-20更新
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3602次组卷
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14卷引用：山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题
山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题12立体几何(选填)（已下线）模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与概率）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图所示的图案，是由圆柱、球和圆锥组成，已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球、圆柱的体积
__________ .
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2023-04-20更新
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958次组卷
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5卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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971次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
解题方法
5 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，若
，
，
，
，则该球的体积为（ ）
的各顶点都在同一球面上，若，，，，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知体积为
的球
与正三棱柱
的所有面都相切，则三棱柱
外接球的表面积为（ ）
的球与正三棱柱的所有面都相切，则三棱柱外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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1223次组卷
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6卷引用：山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 一圆锥的高为4，该圆锥体积与其内切球体积之比为
，则其内切球的半径是（ ）
，则其内切球的半径是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-03-18更新
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1002次组卷
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2卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
8 . 已知边长为3的正
的三个顶点都在球
（为球心）的表面上，且
与平面
所成的角为
，则球的体积为___________ ．
的三个顶点都在球（为球心）的表面上，且与平面所成的角为，则球的体积为
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2023-02-10更新
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887次组卷
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7卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 圆锥的母线长为2，侧面积为
，若球的表面积与该圆锥的表面积相等，则球的体积为（ ）
，若球的表面积与该圆锥的表面积相等，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-24更新
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645次组卷
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8卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
10 . 已知正三棱柱的侧棱长为
，底面边长为
，若该正三棱柱的外接球体积为
，当
最大时，该正三棱柱的体积为（ ）
，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为，当最大时，该正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1165次组卷
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9卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题
