22-23高一下·河南省直辖县级单位·阶段练习
名校
1 . A，B，C，D是球O的球面上四点，
，球心O是
的中点，四面体
的体积为
，则球O的表面积为（ ）
，球心O是的中点，四面体的体积为，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-25更新
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1393次组卷
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3卷引用：四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，
,
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ） A．四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B． 的取值范围是 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2023-10-20更新
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464次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，且顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ ．
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2023-10-19更新
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636次组卷
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3卷引用：四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题
四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
5 . 若三棱锥
中，已知
底面
，
，
，若该三棱雉的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，已知底面，，，若该三棱雉的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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1819次组卷
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5卷引用：四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知三棱锥
底面是边长为
的等边三角形，平面
底面，
，则三棱锥的外接球的表面积为_______________ .
底面是边长为的等边三角形，平面底面，，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
7 . 已知正三棱柱
的六个顶点在球
上，又球
与此三棱柱的
个面都相切，则球与球的表面积之比为______ .
的六个顶点在球上，又球与此三棱柱的个面都相切，则球与球的表面积之比为
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名校
8 . 二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则该该二十四等边体的外接球的表面积为__________ ．
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23-24高三上·全国·阶段练习
名校
9 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______ ．
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2023-10-07更新
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1390次组卷
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10卷引用：黄金卷02（理科）
（已下线）黄金卷02（理科）天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷08（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
10 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图是直角边长分别为2和4的两个全等的直角三角形，则这个几何体的外接球的表面积为___________ ．
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