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1 . 如图,在直三棱柱中,,侧面的对角线交点O,点E是侧棱上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的侧面积是 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.直三棱柱的内置球的最大表面积为 |
D.的最小值为 |
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2 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍,则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________ .
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3 . 如图所示的几何体是一个棱长为的正八面体,则( )
A.与是异面直线 |
B.该正八面体的表面积是 |
C.该正八面体的体积是 |
D.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
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4 . 在棱长为2的正方体中,则它的外接球的表面积为__________ ;若E为的中点,则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为____________ .
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5 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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2024-05-11更新
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1659次组卷
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9卷引用:重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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6 . 已知,,,四点都在表面积为的球的表面上,若是球的直径,且,,则三棱锥体积的最大值为___________ .
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7 . 已知三棱锥三条侧棱,,两两互相垂直,且,,分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段的长度的最小值为______ .
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8 . 如图,在菱形中,分别为的中点,将菱形沿对角线折起,使点不在平面内.在翻折的过程中,下列结论正确的有( )
A.平面 |
B.异面直线与所成角为定值 |
C.设菱形边长为,当二面角为时,三棱锥的外接球表面积为 |
D.若存在某个位置,使得直线与直线垂直,则的取值范围是 |
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9 . 已知正四棱锥的内切球半径为,则当四棱锥的体积最小时,它的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知正四棱锥的底面边长为,高为3,则( )
A.若点为正四棱锥外接球的球心,则四棱锥的体积为4 |
B.直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C.若点在底面内(包含边界)运动,为中点,则当平面时,点的轨迹长度为 |
D.若以点为球心,为半径的球的球面与正四棱锥的棱分别交于点,则四边形的面积为1 |
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