1 . 如图，正四面体的体积为，、是棱、靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，则多面体体积为______.
   

2 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式（其中，，，分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为，高为，可得该正四棱锥的体积为.类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球的表面积为，若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______.

   

3 . 已知直角三角形三边分别是3，4，5，对其三边进行旋转得到三个几何体，其中最大的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，网格纸上用粗实线绘制了一个几何体的三视图，每一个小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示的多面体中，四边形是矩形，，△，△都是边长为2的正三角形，
   
(1)证明：平面；
(2)求这个多面体的体积.

7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为2的正方形，且均为正三角形，，则该木楔子的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，多面体中，是菱形，，平面，，且.

(1)求证：平面平面；
(2)求多面体的体积.

10 . 在如图所示的多面体中，平面，，，，点、分别为、的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求多面体的体积．