名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面为中点,与交于点的重心为.
(1)求证:平面
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-01-09更新
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1061次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
2 . 如图,在三棱柱中,平面,,是等边三角形,D,E,F分别是棱,AC,BC的中点.
(1)证明:平面.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
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2023-01-04更新
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1186次组卷
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9卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
3 . 如图①梯形中,,,,且,将梯形沿折叠得到图②,使平面平面,与相交于,点在上,且,是的中点,过三点的平面交于.
(2)是上一点,已知二面角为,求的值.
(1)证明:是的中点;
(2)是上一点,已知二面角为,求的值.
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2023-09-20更新
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443次组卷
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12卷引用:湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)13.2.4平面与平面位置关系(2)二面角(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 在如图所示的四棱锥中,四边形是等腰梯形,,,平面,.
(2)若为的中点,问线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若为的中点,问线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-08-12更新
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282次组卷
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5卷引用:湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 如图所示的四棱锥中,底面是梯形,,,, ,平面,.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-08-05更新
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324次组卷
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4卷引用:湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)文科数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,,M为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点A到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点A到平面的距离.
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2023-02-18更新
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3198次组卷
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10卷引用:湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学(文科)试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,,点M,N分别为棱PB,DC的中点.
(1)求证:平面PCD;
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
(1)求证:平面PCD;
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
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2023-01-19更新
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696次组卷
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19卷引用:湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题
湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021~2022学年高二下学期期中理科数学试题重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,为棱上靠近的三等分点,为棱的中点,点在棱上,且直线平面.
(1)求的长;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-08-26更新
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601次组卷
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3卷引用:湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题
名校
9 . 立德中学积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,分别是边长为4的正方形三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:平面
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-13更新
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1170次组卷
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21卷引用:湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)空间向量的应用空间向量与立体几何中的高考新题型山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(理)试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
10 . 已知三棱柱,侧面是边长为2的菱形,,侧面四边形是矩形,且平面平面,点D是棱的中点.
(1)在棱AC上是否存在一点E,使得平面,并说明理由;
(2)当三棱锥的体积为时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在棱AC上是否存在一点E,使得平面,并说明理由;
(2)当三棱锥的体积为时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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1319次组卷
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9卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题