1 . 如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，A₁A＝A₁B₁＝2，侧棱A₁A⊥平面ABC，点D是棱CC₁的中点.
       
(1)证明：BB₁⊥平面AB₁C；
(2)求点B₁到平面ABD的距离；
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.

2 . 在棱长为1的正方体中，点A到直线BD₁距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，直线与底面所成的角，，，分别是，，的中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)求二面角的余弦值；
(4)若，求棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点.

(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求二面角M－BQ－C的大小.

5 . 如图，平面平面，四边形为正方形，是直角三角形，且，E，F，G分别是线段，，的中点

(1)求证：平面平面；
(2)求点到直线的距离；
(3)求点到平面的距离.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面所成角为，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由.

7 . 已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

8 . 如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，求直线与平面所成的角.

9 . 如图，三棱柱,平面,,,为的中点．

（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的余弦值；
（3）若点在线段上，且平面,确定点的位置并求线段的长．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.
（1）求证：平面；
（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（3）求二面角的余弦值.