名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，且
，平面
平面．
为
的中点，且
分别为
的中点．
．
(2)设
交平面
于点
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为平行四边形，且，平面平面．为的中点，且分别为的中点．
．(2)设
交平面于点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-18更新
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1263次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（4月）数学试题
解题方法
2 . 在四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
，O为AD中点，
平面PAC；
(2)求平面PAB与平面PBC的夹角的余弦值.
中，平面平面ABCD，，，O为AD中点，
平面PAC；(2)求平面PAB与平面PBC的夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
4 . 在直四棱柱
中，底面为矩形，
，
分别为底面的中心和
的中点，连接
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，分别为底面的中心和的中点，连接．
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．
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5 . 如图1，已知正方形的中心为
，边长为
分别为
的中点，从中截去小正方形
，将梯形
沿
折起，使平面
平面
，得到图2．
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
的中心为，边长为分别为的中点，从中截去小正方形，将梯形沿折起，使平面平面，得到图2．
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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2024-04-16更新
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257次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，
，
为等边三角形，E在棱
上，
．
．
(2)设Q为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．
．(2)设Q为线段
的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 在三棱柱
中，四面体
是棱长为2的正四面体，
为棱
的中点，平面
过点且与
垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ ．
中，四面体是棱长为2的正四面体，为棱的中点，平面过点且与垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为
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8 . 如图，在几何体
中，平面
平面，四边形为正方形，四边形
为平行四边形，四边形
为菱形，
为棱
的中点，点在棱上，
平面
.
(1)证明
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，四边形为正方形，四边形为平行四边形，四边形为菱形，为棱的中点，点在棱上，平面. (1)证明
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1241次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四棱柱如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面
内的投影为点
，且
．
平面
；
(2)已知点在线段
上（不含端点位置），且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面内的投影为点，且．
平面；(2)已知点
在线段上（不含端点位置），且平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-04-05更新
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2728次组卷
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6卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
10 . 如图，在平行六面体 
中，E在线段 
上，且 
F，G分别为线段
，
的中点，且底面 
为正方形.
(1)求证:平面
平面
(2)若
与底面不垂直，直线 
与平面
所成角为 
且 
求点 A 到平面 
的距离.
中，E在线段 上，且 F，G分别为线段，的中点，且底面 为正方形.(1)求证:平面
平面(2)若
与底面不垂直，直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
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2024-04-03更新
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1487次组卷
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2卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
