1 . 如图，在中，，且，，将绕直角边旋转到处，得到圆锥的一部分，点是底面圆弧（不含端点）上的一个动点．

   

(1)是否存在点，使得？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由；
(2)当四棱锥体积最大时，求沿圆锥侧面到达点的最短距离．

2 . 如图，在四棱锥中，，，，E是PA的中点，平面平面ABCD．
   
(1)证明：；
(2)证明：平面平面PAC；
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．

3 . 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，，，点D是棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的大小；
(3)求证：平面．

4 . 已知正方体，则（　　）
   

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面ABCD所成的角为

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点．
   
(1)求证：；
(2)求证：平面平面；
(3)在线段上是否存在点，使得平面?请说明理由．

6 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长均为2，活动弹子在线段上移动（包含端点），弹子分别固定在线段的中点处，且平面，则当取最大值时，多面体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在堑堵中（注：堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体，即两底面为直角三角形的直三棱柱，最早的文字记载见于《九章算术》商功章），已知平面，，，点、分别是线段、的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

8 . 在直三棱柱中，，，则点A到平面的距离为______．

9 . 已三棱锥中，是以角为直角的直角三角形，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（       ）
   

A．，E，O三点共线

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．直线与平面所成的角为

D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为