解题方法
1 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成
角，沿这条直道向上100米后，升高了 _____ 米．
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成角，沿这条直道向上100米后，升高了
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2 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
．
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
中，已知，，．(1)求四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面PAD，
，
，正三角形PAD的边长为2．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，
，求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
中，平面平面PAD，，，正三角形PAD的边长为2．(1)求证：
平面PAD；(2)若
，，求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，四边形
为梯形，
,
为等边三角形，且平面
平面
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为梯形， ,为等边三角形，且平面平面分别为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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395次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，，
，
是正三角形，
，平面
平面
，若点F是所在平面内的动点，且满足
，点E是棱PC（包含端点）上的动点，则当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为（ ）
中，，，是正三角形，，平面平面，若点F是所在平面内的动点，且满足，点E是棱PC（包含端点）上的动点，则当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
，
，
为
的中点．
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中，底面为矩形，，，为的中点． (1)若
，求证：；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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7 . 设
是直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
是直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若∥ ，∥ ，则∥ | B．若∥， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，∥，则 |
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2023-12-23更新
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627次组卷
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10卷引用：上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，四棱锥
，底面是正方形，
平面，
，
，点E在线段SD上．
(1)求证：
；
(2)若直线BE与平面所成角的正弦值，求二面角
的余弦值．
，底面是正方形，平面，，，点E在线段SD上．(1)求证：
；(2)若直线BE与平面
所成角的正弦值，求二面角的余弦值．
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解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为
是棱
上的一条线段，且
，点
是棱
的中点，点
是棱
上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
的棱长为是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论中正确的是（ ）A． 与 一定不垂直 | B． 的面积是 |
C．点P到平面 的距离是定值 | D．二面角 的正弦值是 |
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名校
10 . 如图，直角三角形
中，已知直角边
，
，沿斜边上的高折起，使点B到达点P的位置，连接
，得到四面体
，且二面角
为
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正切值．
中，已知直角边，，沿斜边上的高折起，使点B到达点P的位置，连接，得到四面体，且二面角为．(1)证明：
；(2)求二面角
的正切值．
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