名校
1 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为2的正方形，
分别是
的中点，过点
的平面记为
，则平面截直四棱柱所得截面的面积为__________ .
的底面是边长为2的正方形，分别是的中点，过点的平面记为，则平面截直四棱柱所得截面的面积为
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2 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体，点、
、
分别为棱
、
、
的中点，下列结论正确的有（ ）
，点、、分别为棱、、的中点，下列结论正确的有（ ）
A． 与 共面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面 |
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2024-03-03更新
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1421次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
4 . 如图，在空间直角坐标系
中，正四棱柱
的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱
、
、
的中点.若平面
与平面
的交线为l，则l的方向向量可以是（ ）
中，正四棱柱的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱、、的中点.若平面与平面的交线为l，则l的方向向量可以是（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． ， ，， 四点共面 | B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．点到直线的距离为1 |
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2024-02-29更新
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577次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面
，平面是过直线的一个平面，与棱
交于点
，且
．
；
(2)若平面交
于点
，求
的值；
(3)若二面角
的大小为
，求的长．
的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．
；(2)若平面
交于点，求的值；(3)若二面角
的大小为，求的长．
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7 . 正方体中，P， Q， R分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，P， Q， R分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．P，Q，R，C四点共面 | B． 平面PQR |
C． 平面 | D． 和平面PQR所成角的正弦值为 |
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名校
8 . 如图，在棱长为6的正方体中，
分别是棱
的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________ .
中，分别是棱的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为
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解题方法
9 . 在正方体中，
，
分别为棱
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． |
C．， ，，四点共面 | D．平面 平面 |
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23-24高二下·上海·开学考试
10 . 如图，在正方体中，为棱的中点，点在线段
上，且
．
，
，
表示
，
及
；
(2)求证：，，，四点共面．
中，为棱的中点，点在线段上，且．
，，表示，及；(2)求证：
，，，四点共面．
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