名校
1 . 已知m，n表示空间内两条不同的直线，则使
成立的必要不充分条件是（ ）
成立的必要不充分条件是（ ）A．存在平面 ，有 ， | B．存在平面，有 ， |
C．存在直线 ，有 ， | D．存在直线，有 ， |
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2023-04-06更新
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1496次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题2023届高三冲刺卷（二）全国卷-理科数学试题2023届高三冲刺卷（二）全国卷文科数学试题山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题6-10黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题正确的有（ ）
是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-02-03更新
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1683次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山市2023届高三上学期期末数学试题第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中
分别是
边的中点，且
，则四边形
是（ ）
中分别是边的中点，且，则四边形是（ ）| A．平行四边形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
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2022-08-30更新
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1009次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 设是空间中的一个平面，，
，
是三条不同的直线，则（ ）
是空间中的一个平面，，，是三条不同的直线，则（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
| C．若，，，则 |
| D．若，，，则 |
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2022-12-25更新
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1233次组卷
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22卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9-10高一·黑龙江·阶段练习
名校
解题方法
5 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2023-04-20更新
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967次组卷
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50卷引用：2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷
（已下线）2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 如图，已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是矩形，
，
分别为
，
的中点，
为
上一点，过 和的平面交
于
，交
于
.
（1）证明：
，且平面
平面
；
（2）设
为
的中心，若
，
平面，且
，求四棱锥
的体积.
的底面是正三角形，侧面是矩形，，分别为，的中点，为上一点，过 和的平面交于，交于.（1）证明：
，且平面平面；（2）设
为的中心，若，平面，且，求四棱锥的体积.
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7 . 
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边和的中点，平面与、分别交于、两点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
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8 . 如图,
已知四边形
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面⊥平面,
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
已知四边形
和均为直角梯形，∥，∥，且，平面⊥平面,（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
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9 . 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．
（Ⅰ） 求证：
平面
；
（Ⅱ） 求证：
平面
．
（Ⅰ） 求证：
平面；（Ⅱ） 求证：
平面．
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