1 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，过点C作直线l，使得直线l与直线BA₁和B₁D₁所成的角均为，则这样的直线l（　　）

A．不存在	B．2条
C．4条	D．无数条

2 . 在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3 . 正方体的棱长为3，点E，F分别在棱上，且，，下列几个命题：
①异面直线与垂直；
②过点B，E，F的平面截正方体，截面为等腰梯形；
③三棱锥的体积为
④过点作平面，使得，则平面截正方体所得的截面面积为．
其中真命题的序号为（       ）

A．①④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

4 . 如图，在长方体中，，，是与的交点，、分别为下底面、上底面上的点，且.现给出下列结论：
①直线与底面所成的角为；
②异面直线与所成角的最大值为；
③异面直线与所成角的最小值为；
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确结论的序号是_______.

5 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . ，分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（       ）
①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐变小的过程中，三棱锥外接球的半径先变小后变大；④若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则的取值范围是

A．①②

B．①②④

C．①④

D．①②③④

7 . 如图，四棱锥中，是矩形，平面，，，四棱锥外接球的球心为，点是棱上的一个动点，给出如下命题：①直线与直线所成的角中最小的角为；②与一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为，其中正确命题的序号是__________.（将你认为正确的命题序号都填上）

8 . 在四面体中， 分别是的中点．则下述结论：
①四面体的体积为；
②异面直线所成角的正弦值为；
③四面体外接球的表面积为；
④若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为．
其中正确的有_____．（填写所有正确结论的编号）

9 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

10 . 点、在以为直径的球的表面上，且，，，若球的表面积是，则异面直线和所成角余弦值为

A．

B．

C．

D．