名校
解题方法
1 . 已知在正四棱台
中，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则正四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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282次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
2 . 如图所示的正方体中（ ）
中（ ） A． |
B．异面直线AC与 所成的角为 |
C．若点P是直线AC上一个动点，则四棱锥 的体积随着点P的运动而改变 |
D．直线与平面 内任意直线都不平行 |
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解题方法
3 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术人门最重要的一步．素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体．十字穿插体，是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体（记为
拼接而成，体现了数学的对称美．已知在如下图的十字穿插体中，
，下列说法正确的是（ ）
拼接而成，体现了数学的对称美．已知在如下图的十字穿插体中，，下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为 |
D．几何体 的体积为 |
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4 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
为圆的直径，圆柱的表面积为
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，. (1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 若异面直线
、
所成的角为
，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是
的直线有且仅有________ 条.
、所成的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是的直线有且仅有
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2023-07-09更新
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411次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
6 . 在三棱锥
中，
，
均为等边三角形，
，
，
为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，均为等边三角形，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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7 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，四边形是矩形，且
，
，若G是线段
上的动点，则( )
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若G是线段上的动点，则( ) A．与 所成角的正切值最大为 |
B．在上存在点G，使得 |
C．当G为上的中点时，三棱锥 的外接球半径最小 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-08更新
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503次组卷
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5卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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9 . 在四面体中，E、F 分别是
的中点.若
所成的角为45°，且
，则
的长为_________ .
中，E、F 分别是的中点.若所成的角为45°，且，则的长为
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的边长为2，PA=4，E为侧棱PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2023-07-08更新
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1103次组卷
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6卷引用：广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
