1 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则（       ）
   

A．四面体不为鳖臑

B．平面

C．若，则与所成角的正弦值为

D．三棱锥的外接球的体积为定值

2 . 在正四面体（各棱都相等）中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为__________.

3 . 在棱长为2的正方体中，M，E，F分别为，，的中点，P为正方体表面上的一个动点，下列说法正确的是（       ）．

A．平面

B．平面截正方体所得的截面面积为

C．满足平行于平面的点P的轨迹总长度为

D．异面直线与所成角的正弦值为

4 . 在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆柱的底面直径 AB与母线 AD相等，E是弧AB的中点， 则AE与BD所成的角为___________．
   

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，则（       ）
   

A．与异面的面对角线共有8条

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．若为正方体内的一个动点，且，则的最小值为

7 . 已知四面体的所有棱长均为2，，分别为棱，的中点，为棱AB上异于，的动点．有下列结论：
①若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
②线段MN的长度为；
③异面直线MN和CD所成的角为；
④的最小值为2．
其中正确的结论为__________．（填序号）

8 . 如图，已知正方体的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（       ）
   

A．四面体的体积与表面积的数值之比为

B．点到平面的距离为

C．异面直线与所成的角为

D．过点A1，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

9 . 如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，，，四边形为正方形，平面平面，为的中点，，垂足为．
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的正切值；
(3)求三棱锥的体积．

10 . 在正方体中，.点P在正方体的面内（含边界）移动，则下列结论正确的是（       ）

A．当直线平面时，则直线与直线所成的大小可能为

B．当P正方形的中心时，Q为线段上的动点，则的最小值为

C．若直线与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当直线时，Q为线段中点，则三棱锥的体积为定值