异面直线所成的角练习题及答案-2021年湖南高中数学-第9页-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四面体

中，截面

是正方形，则在下列命题中，正确的为

A．

B．

截面

C．

D．异面直线

与

所成的角为

2020-04-16更新 | 3094次组卷 | 13卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长均相等的四棱锥

中,

为底面正方形的中心,

分别为侧棱

，

的中点，下列结论正确的有（）

A．∥平面	B．平面∥平面
C．直线与直线所成角的大小为	D．

2020-08-05更新 | 905次组卷 | 26卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知正方体

的棱长为

，点

分别棱楼

的中点，下列结论中正确的是（）

A．四面体的体积等于	B．平面
C．平面	D．异面直线与所成角的正切值为

2020-03-15更新 | 1820次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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19-20高二上·安徽安庆·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正四棱柱

中，

，

，点E在

上，且

.

（1）求异面直线

与

所成角的正切值：
（2）求证：

平面DBE；
（3）求二面角

的余弦值.

2020-03-10更新 | 342次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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17-18高一下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析面面平行证明线面平行判断面面是否垂直

名校

5 . 如图，在正方体

，点

在线段

上运动，则下列判断正确的是（）

①平面

平面

②

平面

③异面直线

与

所成角的取值范围是

④三棱锥

的体积不变

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①④

2020-05-05更新 | 1093次组卷 | 20卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一·全国·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱的展开图及最短距离问题平行公理异面直线所成的角的概念及辨析线面平行的性质

6 . 如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中

A．

B．

C．

D．

2019-12-24更新 | 415次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2019·上海徐汇·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

7 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,与AD₁异面且与AD₁所成角为90的面对角线共有_______条．

2019-11-13更新 | 410次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·广东东莞·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

8 . 在正方体

中，E是侧面

内的动点，且

平面

，则直线

与直线AB所成角的正弦值的最小值是

A．

B．

C．

D．

2019-04-04更新 | 3184次组卷 | 11卷引用：湖南省新高考2021届高三下学期3月联考(一) 数学试题

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17-18高一下·贵州黔东南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角

名校

9 . 已知三棱锥

，若

平面ABC，

，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为______．

2018-12-11更新 | 886次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

10 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 24788次组卷 | 87卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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