名校
解题方法
1 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径
所对弧的中点，点D是母线PA的中点.
(1)求该圆锥的侧面积与体积；
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
所对弧的中点，点D是母线PA的中点.(1)求该圆锥的侧面积与体积；
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
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2023-04-05更新
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381次组卷
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4卷引用：安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题
安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》
2 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2
，底面半径为2．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
，底面半径为2．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
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2022-05-20更新
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704次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
，M、N分别是AB、PC的中点，底面ABCD为平行四边形
(1)求证:MN//平面PAD;
(2)若MN=BC=4，PA=
，求异面直线PA与MN所成的角的大小.
，M、N分别是AB、PC的中点，底面ABCD为平行四边形(1)求证:MN//平面PAD;
(2)若MN=BC=4，PA=
，求异面直线PA与MN所成的角的大小.
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4 . 在四面体A－BCD中，E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且BD＝AC＝2，EM＝1.
(1)求证：
平面ACD；
(2)求异面直线AC与BD所成的角.
(1)求证：
平面ACD；(2)求异面直线AC与BD所成的角.
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2022-04-20更新
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792次组卷
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10卷引用：安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 四棱锥P﹣ABCD，底面为正方形ABCD，边长为4，E为AB中点，PE⊥平面ABCD．
（1）若
为等边三角形，求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的正切值．
（1）若
为等边三角形，求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的正切值．
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解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值.
中，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
和所成角的余弦值.
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2021-08-24更新
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769次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题
安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
7 . 一个正方体的平面展开图及其直观图如图所示．
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；
（2）求正方体中直线
与
所成角的大小．
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；（2）求正方体中直线
与所成角的大小．
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2020-11-04更新
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211次组卷
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3卷引用：安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题
安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（3）两条异面直线所成的角
8 . 设
是正方体
的面
､面
的中心，正方体的棱长为1．
（1）求线段
的长；
（2）求异面直线与所成角的大小．
是正方体的面､面的中心，正方体的棱长为1．（1）求线段
的长；（2）求异面直线
与所成角的大小．
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解题方法
9 . 如图，在圆锥PO中，已知
，圆O的直径
，C是弧AB的中点，D为AC的中点.求异面直线PD和BC所成的角.
，圆O的直径，C是弧AB的中点，D为AC的中点.求异面直线PD和BC所成的角.
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10 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
AB.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
AB.(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
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2021-11-11更新
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784次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
