真题
1 . 已知三棱柱
中，底面边长和侧棱长均为a，侧面
底面
，
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求证：
面
．
中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面，．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求证：
面．
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2022-11-09更新
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376次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
2 . 如图，已知圆锥的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点．
（I）求圆锥的体积；
（II）求异面直线
与
所成角的正切值．
，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点．（I）求圆锥的体积；
（II）求异面直线
与所成角的正切值．
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3 . 已知四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,CD⊥平面ABC,侧面ABCD是等腰直角三角形,∠EBC=∠ABC=90°,BC=CD=2BE,点M是棱AD的中点
(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;
(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD
(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;
(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD
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4 . 如图，在直四棱柱
中，底面四边形
为菱形，
，
，
是
的中点.
(1)图1中，点
是
的中点，求异面直线
所成角的余弦值；
(2)图2中，点
分别是
的中点，点
在线段
上，
，求证：平面
平面
.
中，底面四边形为菱形，，，是的中点. (1)图1中，点
是的中点，求异面直线所成角的余弦值；(2)图2中，点
分别是的中点，点在线段上，，求证：平面平面.
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2017-12-14更新
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395次组卷
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2卷引用：安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题
名校
5 . 如图，四棱锥
中，
平面，
，
，
，为线段
上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点. （1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求与
所成角的余弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，平面，，.(1)求证：平面
平面；(2)求
与所成角的余弦值；(3)求二面角
的余弦值.
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11-12高二上·全国·单元测试
7 . 如图，在正方体中，E、F分别是
、CD的中点，
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)证明：平面
平面
．
中，E、F分别是、CD的中点，(1)证明：
；(2)求异面直线
与所成的角；(3)证明：平面
平面．
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2017-11-30更新
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888次组卷
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6卷引用：2016-2017学年安徽太和中学高二理上学期月考三数学试卷
8 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长2的正方形，
分别为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）
，求异面直线
与所成的角的大小.
中，底面是边长2的正方形，分别为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）
，求异面直线与所成的角的大小.
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2017-08-11更新
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962次组卷
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3卷引用：安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
（I）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（II）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，，，.（I）求异面直线
与所成角的余弦值；（II）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-08-07更新
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12140次组卷
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27卷引用：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）9.4 空间角与空间距离浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
10 . 如图所示，在直角梯形
中，
，四边形
是正方形，且平面
平面，
为
的中点，
（I）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，四边形是正方形，且平面平面，为的中点，（I）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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