1 . 如图,点在以为直径的圆上不同于,,垂直于圆所在平面,为的重心,,在线段上,且.
(1)证明:∥平面;
(2)在圆上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
(1)证明:∥平面;
(2)在圆上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,,,分别是,,的中点,则( )
A.,,,四点共面 |
B. |
C.直线平面 |
D.三棱锥的体积为 |
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2023-08-14更新
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810次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛,本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积,托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②则下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成的角为 |
B.直线平面 |
C.异面直线与所成的角的余弦值为 |
D.球上的点离球托底面的最大距离为 |
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2023-08-13更新
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481次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题
名校
4 . 已知为两条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-03-21更新
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1080次组卷
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11卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题12立体几何(选填)黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系(第2课时)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题
5 . 正方体中,AC与BD交于点O,点E,F分别为的中点.
(1)求证:平面平面BEO;
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面BEO;
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥的体积.
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2023-03-21更新
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514次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题13立体几何(解答题)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若正方体棱长为2,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若正方体棱长为2,求三棱锥的体积.
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2023-07-16更新
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1148次组卷
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8卷引用:贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,以下结论正确的是( )
A.平面 | B.平面 |
C.异面直线与所成的角为60° | D.直线与平面ABCD所成角的正弦值为 |
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2023-02-17更新
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639次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)(已下线)新高考卷02(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-3河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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2024-04-22更新
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267次组卷
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9卷引用:贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
9 . 在棱长为1的正方体中,下列结论错误的是( )
A. |
B.若E是棱的中点,则平面 |
C.正方体的外接球的表面积为 |
D.的面积是 |
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2023-01-18更新
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158次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(文)试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面,四边形为正方形,,,分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
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2023-04-26更新
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489次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题