1 . 如图，边长为4的两个正三角形，所在平面互相垂直，E，F分别为，的中点，点G在棱上，，直线与平面相交于点H.
(1)从下面两个结论中选一个证明：
①；②直线，，相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.

2 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

3 . 如图，在四棱锥中，//平面PAD，，，，点N是AD的中点．求证：
   
(1)//；
(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．

4 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则

B．若平面与平面的交线为，则AC//l

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．当该几何体有外接球时，点到平面的最大距离为

5 . 若为平面，有下列命题，其中真命题的是（       ）

A．若直线平行于平面内的无数条直线，则

B．若直线在平面外，则平面

C．若直线，直线平面，则平面

D．若直线平面，则平行于平面内的无数条直线

6 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形．设平面与平面的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求证：．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

8 . 如图，三棱锥中．平面平面，过点且与平行的平面分别与棱交于为线段上的动点，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若分别为的中点，则四棱锥的体积为

C．线段的最小值为

D．若分别为的中点，则与所成角的余弦值为

9 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，平面，过点且与平行的平面与分别交于两点．

(1)证明：
(2)为中点，且与平面所成的角为，求二面角的正弦值．

10 . 如图，在三棱柱中，D，E，G分别为的中点，与平面交于点F，，，．

(1)求证：F为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值．
条件①：平面平面；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．