2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 垂直于单位正方体的一条对角线的截面，与对角线的交点位于两个三等分点之间，求证：截面为六边形，且截面的周长为定值．
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名校
2 . 设a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，，则 | D．若 ，，，则 |
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2024-03-21更新
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765次组卷
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6卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知正三棱锥
，高
，底面边长为6，由点A向它所对的侧面
作垂线
，
为垂足，作一个与底面平行的截面与交于P，若截面面积为
，试作出此截面.
，高，底面边长为6，由点A向它所对的侧面作垂线，为垂足，作一个与底面平行的截面与交于P，若截面面积为，试作出此截面.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，点E在
上，且
．在棱
上是否存在一点F，使得
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．在棱上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图所示，圆台的上､下底面圆半径分别为
和
为圆台的两条不同的母线.
分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且
为等边三角形. 求证：
.
和为圆台的两条不同的母线.分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且为等边三角形. 求证：.
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解题方法
6 . 在三棱柱
中，点
在棱
上，且
所在的平面将三棱柱分割成体积相等的两部分，点
在棱
上，且
，点
在直线上，若
平面
，则
（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，记平面
与平面的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，
平面
为矩形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面为矩形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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9 . 如图，在正四棱柱中，
分别为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
10 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）
A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与 不可能垂直 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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2024-03-13更新
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2147次组卷
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5卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
