解题方法
1 . 已知直四棱柱
的底面为梯形，
，若
平面
，则
（ ）
的底面为梯形，，若平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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225次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
2 . 如图（1）所示，在平面四边形
中，
是边长为2的等边三角形，
，
为边
的中点，将沿
折成直二面角，得到如图（2）所示的四棱锥
．
(1)若
为棱
的中点，证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，为边的中点，将沿折成直二面角，得到如图（2）所示的四棱锥．(1)若
为棱的中点，证明：平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．如果一条直线上两点到一个平面的距离相等，那么这个直线与这个平面平行 |
| B．两条平行直线被两个平行平面所截得的线段长度不相等 |
| C．如果一个平面内一个锐角的两边分别平行于另一个平面内一个角的两边，那么这两个平面平行 |
| D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 |
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2024高一·江苏·专题练习
解题方法
4 . 如图所示，两条异面直线
与两平行平面α，β分别交于点B，A和D，C，点M，N分别是
的中点，求证：
平面α.
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名校
5 . 如图，
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是，
的中点，
平面
.
(1)证明：
平面
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知正方体
的棱长为1，
分别是线段
上靠近
的三等分点．过点
作该正方体的截面，试求截面图形的周长和面积．
的棱长为1，分别是线段上靠近的三等分点．过点作该正方体的截面，试求截面图形的周长和面积．
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解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
.
(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
中，底面ABCD为平行四边形，，.(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的体积为
，点在线段上，点异于点
，
，点
在线段
上，且
，若平面
截正方体所得的截面为四边形，则线段
长的取值范围为（ ）
的体积为，点在线段上，点异于点，，点在线段上，且，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在正方体中，E和F分别为BC和的中点．
(1)判断直线EF和直线
的位置关系，并说明理由；(2)判断直线
和直线
的位置关系，并说明理由．
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名校
10 . 如图，在正四棱锥中，
，已知
，
，其中
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，已知，，其中分别为的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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