10-11高一·山东济南·开学考试
1 . 在三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，侧棱与底面垂直，，，，点 是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2018-11-01更新
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292次组卷
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3卷引用：2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷
（已下线）2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
2 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且
，
.
求证：（1）直线DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
，. 求证：（1）直线DE
平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
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2016-12-04更新
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11772次组卷
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31卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项江苏省连云港市赣榆高级中学2019-2020学年高一下学期第六次质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=
，求三棱锥E-ACD的体积
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2016-12-03更新
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19682次组卷
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43卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理）试题
【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2015-2016学年江西省上饶市铅山县致远中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末理科数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（期中）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（理）试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学理科试题江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(理)试题（已下线）第08章 立体几何（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
4 . 如图，
（I）求证
（II）设
（I）求证
（II）设
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2016-12-02更新
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6915次组卷
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19卷引用：山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题
山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2013-2014学年陕西宝鸡金台区高一上学期期末检测数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
5 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的大小的正弦值；
（3）求点
到面的距离．
中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（1）求证：
面；（2）求二面角
的大小的正弦值；（3）求点
到面的距离．
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2016-12-03更新
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2155次组卷
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7卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题
6 . 如图，三棱台
中， 
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）若
求证：平面
平面 
.
中， 分别为的中点.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）若
求证：平面平面 .
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2016-12-03更新
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3709次组卷
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10卷引用：山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题
山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
7 . 已知直三棱柱中，
，
，点在上．
（1）若是中点，求证：
∥平面
;
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，点在上．（1）若
是中点，求证：∥平面;（2）当
时，求二面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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563次组卷
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3卷引用：2012届山东省济南市高三下学期二月月考理科数学试卷
8 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为
的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）设
，
，三棱锥
的体积 
，求A到平面PBC的距离．
中，底面为矩形，面，为的中点．（1）证明：
平面;（2）设
，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．
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2016-12-03更新
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19282次组卷
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57卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考数学试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（文）试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题福建省三明市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研（7月）数学（文）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三5月第三次统一考试（三练） 数学（文）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题20 立体几何解答题-2黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 （已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
9 . 如图，在正方体
中，，，
，
，
，
分别是棱，
，
， 
，
，
的中点.
(1)求证：直线
∥平面
；(2)求证：直线
⊥平面
.
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2016-12-03更新
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2742次组卷
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8卷引用：山东省济南第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
底面，
，和分别是
和
的中点.
求证：（1）底面；
（2）
平面
；
（3）平面
平面
.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.求证：（1）
底面；（2）
平面；（3）平面
平面.
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2016-12-02更新
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5913次组卷
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36卷引用：山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题
山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年云南省保山市腾冲六中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学试卷北京西城3中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测第二章 自我评估(二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直河北省雄安新区博奥高级中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一7月月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）宁夏固原市第一中学2022届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题天津市西青区2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
