1 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，，平面，是的中点，是的中点．
(1)求证：∥平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求平面与平面所成的锐二面角的大小．

2 . 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

3 . 如图所示，在直三棱柱中，,,，点是的中点．

（1）求证：；        
（2）求证：平面；
（3）求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F分别是PA和AB的中点．

（1）求证： EF||平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距离．

5 . 如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90，M为AB的中点.

（1）求证：BC//平面PMD；
（2）求证：PC⊥BC；
（3）求点A到平面PBC的距离.

7 . 如图，为圆的直径，点在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．
（1）求证：平面；
（2）设的中点为，求证：平面；
（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，
求

8 . 如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE:ED=2:1．

（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论

9 . 如图，已知三棱锥中，，D为中点，为的中点，且．

（I）求证：面；
（II）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

10 . 在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．
(1) 求证：平面；
(2) 求异面直线与所成角的余弦值.