10-11高二·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
1 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．
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2023-04-20更新
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588次组卷
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11卷引用：2011—2012学年浙江省海宁中学高二期中理科数学试卷
（已下线）2011—2012学年浙江省海宁中学高二期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴市八校高二上期中联考理科数学试卷（已下线）2011-2012年山东省济宁市梁山二中高二上学期期中考试文科数学2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（理）试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试理数试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，，．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-01-06更新
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205次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
平面，
，
为
的中点，
为底面对角线的交点；
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
的底面是边长为的菱形，，平面，，为的中点，为底面对角线的交点；（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值.
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2020-04-06更新
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944次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时）练习(1)（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，四边形是正方形，四边形
为矩形，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）二面角
的大小可以为
吗？若可以求出此时
的值，若不可以，请说明理由.
是正方形，四边形为矩形，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）二面角
的大小可以为吗？若可以求出此时的值，若不可以，请说明理由.
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2020-03-31更新
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335次组卷
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3卷引用：2020届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
分别是
的中点，F在SE 上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面，，，分别是的中点，F在SE 上，且.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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2020-04-17更新
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522次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题湖南省长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测）数学（理）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(理)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题江西省宜春中学2021-2022学年高二下学期开学考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)
中,
,
,点
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
中,,,点是的中点.(1)求证:
平面;(2)求证:
平面.
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7 . 已知三棱台中，平面
平面
，
，若
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，若，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
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8 . 如图，已知多面体
中，
，
平面
，
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，，，，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-02-04更新
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793次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 如图，多面体
由正方体
和四棱锥组成.正方体棱长为2，四棱锥侧棱长都相等，高为1.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
由正方体和四棱锥组成.正方体棱长为2，四棱锥侧棱长都相等，高为1.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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10 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．
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2020-09-15更新
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1353次组卷
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9卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（已下线）2014届四川成都树德中学高三上期期中考试理科数学试卷2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题
