线面垂直的判定练习题及答案-嘉兴高中数学-第2页-组卷网

19-20高一下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，若

，当三棱柱

体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．

2023-09-09更新 | 574次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高三下·上海闵行·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是边长为2的菱形，△

是边长为2的等边三角形，

，

．

(1)设

中点

，求证：

平面

；
(2)求平面

和平面

所成锐二面角的大小．

2022-11-06更新 | 479次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市嘉善中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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21-22高二下·福建·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图，设E，F分别是长方体

的棱CD上的两个动点，点E在点F的左边，且满足

，有下列结论：（）

A．

⊥平面

；

B．三棱锥

体积为定值；

C．

平面

；

D．平面

⊥平面

．

2022-07-14更新 | 300次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

4 . 如图，在三棱锥

中，

，

平面ABC，

于点E，M是AC的中点，

，则

的最小值为______．

2022-06-28更新 | 3595次组卷 | 14卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量夹角余弦的坐标表示面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是直角梯形，

，

，平面

平面PBC，

，

．

(1)求证：

；
(2)若PD与平面PBC所成的角为

，求二面角

的余弦值．

2022-06-28更新 | 1462次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 较难(0.4) |

组合体的切接问题证明线面垂直求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在平面四边形

中，

，

，M为

的中点，现将

沿

翻折，得到三棱锥

，记二面角

的大小为

，

，下列说法正确的是（）

A．存在

，使得

B．存在

，使得

C．

与平面

所成角的正切值最大为

D．记三棱锥

外接球的球心为O，则

的最小值为

2022-06-25更新 | 565次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是直角梯形，

，

，平面

平面

，E是

的中点，

，

.

(1)证明：

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值.

2022-06-25更新 | 1131次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·浙江嘉兴·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行面面平行证明线面平行证明线面垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

平面

,

，F，M，N分别为

的中点．

(1)求证：

∥平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-05-22更新 | 1347次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面角的概念及辨析求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在直三棱柱

中，已知

，

．

(1)求四棱锥

的体积；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-05-01更新 | 269次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在正方体

中，点E，F分别是AB和

的中点，则下列说法正确的是（）

A．与EF共面，平面	B．与垂直，平面
C．与EF异面，平面	D．EF与垂直，平面

2022-01-22更新 | 651次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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