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解题方法
1 . 三棱锥
各顶点均在半径为2的球
的表面上，
，
，平面
与平面
所成的角为
，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，，平面与平面所成的角为，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．点到平面的距离为 | D．点 形成的轨迹长度为 |
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2 . 四棱锥
的底面为正方形，PA与底面垂直，
，
，动点M在线段PC上，则（ ）
的底面为正方形，PA与底面垂直，，，动点M在线段PC上，则（ ）A．不存在点M，使得 |
B． 的最小值为 |
| C．四棱锥的外接球表面积为5π |
D．点M到直线AB的距离的最小值为 |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F、G、H分别为棱
、
、
、
的中点，点M为棱
上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
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4 . 如图，在直三棱柱
中，若
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
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解题方法
5 . 正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 和点 到平面的距离不相等 |
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6 . 已知正方体的棱长为3，点
是线段上靠近
点的三等分点，
是中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．该正方体外接球的表面积为 |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-03-21更新
|
900次组卷
|
3卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则（ ）
A． | B．在棱 上存在点 ，使得 平面 |
| C．平面与平面的交线平行于平面 | D．到平面 的距离为 |
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8 . 在四棱锥
中，是矩形，
为棱
上一点，则下列结论正确的是（ ）
中，是矩形，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ）A．点到平面 的距离为 |
B．若 ，则过点 的平面 截此四棱锥所得截面的面积为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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解题方法
9 . 在正方体中，
，为的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线成 角 |
C．若到 边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，到平面的距离的取值范围是 |
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10 . 在
中，
，边
在平面上的射影长分别为3，4，则边在上的射影长可能为（ ）
中，，边在平面上的射影长分别为3，4，则边在上的射影长可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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