名校
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD＝2，AD＝3．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
(1)求证：PA⊥平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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2022-08-13更新
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1733次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（基础版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第32讲直线与平面垂直1
名校
2 . 如图，四棱柱
的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，
⊥底ABCD，
．
(1)求证：平面
∥平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，⊥底ABCD，．(1)求证：平面
∥平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-07-03更新
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425次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图所示，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形.
，F为CD的中点.
(1)证明：
平面BCE；
(2)证明：平面
平面CDE；
(3)求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.
平面ACD，平面ACD，为等边三角形.，F为CD的中点.(1)证明：
平面BCE；(2)证明：平面
平面CDE；(3)求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.
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2022-07-02更新
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786次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江西）
名校
解题方法
4 . 在多面体
中，
，
，
，
，
，平面
平面
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，平面平面．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-11-23更新
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323次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题中学生标准学术能力诊断性测试THUSSAT2021届高三诊断性测试 理科数学（一）试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
名校
解题方法
5 . 线段
长为
，两端
，
分别在一个直二面角的两个面内，和两个面所成角分别为
，
，那么，在棱上射影间的距离为（ ）．
长为，两端，分别在一个直二面角的两个面内，和两个面所成角分别为，，那么，在棱上射影间的距离为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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2020-06-26更新
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82次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，
与侧面
所成的角为
，
与底面
所成的角为，则该长方体外接球的表面积为______ .
中，，与侧面所成的角为，与底面所成的角为，则该长方体外接球的表面积为
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2020-04-30更新
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135次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月检测数学(文)试题
名校
7 . 已知等腰直角三角形
，
，
分别是
的中点，沿
将
折起（如图），连接．
（Ⅰ）设点
为
中点，求证：
面；
（Ⅱ）设
为
的中点，当折成二面角
为
时，求
与面所成角的正弦值．
，，分别是的中点，沿将折起（如图），连接．（Ⅰ）设点
为中点，求证：面；（Ⅱ）设
为的中点，当折成二面角为时，求与面所成角的正弦值．
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2020-04-20更新
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678次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题
名校
8 . 在长方体
中，
，过点
作平面
与
分别交于
两点，若
与平面所成的角为
，则截面
面积的最小值是（ ）
中，，过点作平面与分别交于两点，若与平面所成的角为，则截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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1401次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于__________ ．
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2020-10-28更新
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307次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）山西省八校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理科）试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 在正方体
中，下列几种说法不正确的是
中，下列几种说法不正确的是 A． | B．B1C与BD所成的角为60° |
C．二面角 的平面角为 | D． 与平面ABCD所成的角为 |
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2019-01-28更新
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892次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题
