1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,E、F分别是PC、AD中点.
(1)判断直线DE与平面的位置关系;
(2)若PB与平面所成角为,求平面与平面所成二面角大小的正弦值.
(1)判断直线DE与平面的位置关系;
(2)若PB与平面所成角为,求平面与平面所成二面角大小的正弦值.
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2 . 《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图所示,四面体中,平面,,是棱的中点.
(1)判断四面体是否为鳖臑,并说明理由;
(2)若四面体是鳖臑,且,求直线与平面所成的角的大小.
(1)判断四面体是否为鳖臑,并说明理由;
(2)若四面体是鳖臑,且,求直线与平面所成的角的大小.
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2023-11-11更新
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183次组卷
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2卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 如图,在几何体中,平面平面,四边形是平行四边形,,.
(1)证明:;
(2)若,,,G为DE上一动点,求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
(1)证明:;
(2)若,,,G为DE上一动点,求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
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4 . 如图,直三棱柱中每条棱都相等,、分别是、的中点.
(1)证明平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,是等边三角形,,D是棱AB的中点.
(1)证明.平面平面;
(2)求AC与平面所成线面角的正弦值
(1)证明.平面平面;
(2)求AC与平面所成线面角的正弦值
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名校
解题方法
6 . 如图,ABDC是平面四边形,为正三角形,,.将沿BC翻折,过点A作平面BCD的垂线,垂足为H.
(1)若点H在线段BD上,求AD的长;
(2)若点H在BCD内部,且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(1)若点H在线段BD上,求AD的长;
(2)若点H在BCD内部,且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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2023-07-07更新
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284次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
7 . 如图,直四棱柱中,底面为矩形,且
(1)求直线与平面所成的角的大小;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求直线到平面的距离.
(1)求直线与平面所成的角的大小;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求直线到平面的距离.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2226次组卷
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8卷引用:四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
解题方法
9 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱底面ABCD,,,,E为PD的中点.
(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值;
(2)在侧棱PAB内找一点N,使面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值;
(2)在侧棱PAB内找一点N,使面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
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10 . 如图,在正四棱柱中,底面边长为2,高为4.
(1)求与所成角的余弦值;
(2)与平面所成角的正弦值.
(1)求与所成角的余弦值;
(2)与平面所成角的正弦值.
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2023-09-29更新
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455次组卷
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3卷引用:四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题