名校
1 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2222次组卷
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8卷引用:陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图,长方体中,为棱的中点.
(1)求直线被长方体的外接球截得的线段长度;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求直线被长方体的外接球截得的线段长度;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-22更新
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234次组卷
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3卷引用:陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考理科数学试题
陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考理科数学试题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
3 . 如图,在三棱锥中,,,,为的中点.
(1)证明:平面ABC;
(2)若E是棱AC上的动点,当的面积最小时,求SC与平面SDE所成角的余弦值.
(1)证明:平面ABC;
(2)若E是棱AC上的动点,当的面积最小时,求SC与平面SDE所成角的余弦值.
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2022-10-20更新
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346次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
(已下线)陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 如图,在四棱锥中,,.
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使直线与平面所成角的正弦值等于?
(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使直线与平面所成角的正弦值等于?
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2022-01-27更新
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1019次组卷
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5卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考(开学考试)数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 如图,该几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成,点G为弧CD的中点,且C,E,D,G四点共面.
(1)证明:平面BDF⊥平面BCG;
(2)若平面BDF与平面ABG所成二面角的余弦值为,求直线DF与平面ABF所成角的大小.
(1)证明:平面BDF⊥平面BCG;
(2)若平面BDF与平面ABG所成二面角的余弦值为,求直线DF与平面ABF所成角的大小.
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2022-03-21更新
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1661次组卷
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16卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟(二)(二模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十五)数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题(二)黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题(已下线)期末模拟预测卷03(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:图一图二
(1)证明:平面平面;
(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值.
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2022-03-08更新
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1025次组卷
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24卷引用:陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题
陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题【市级联考】湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第二学期一模考试理科数学试题福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学(理)试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)专题06 立体几何中折叠问题(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题江西省七校2020-2021学年高二(创新班)上学期第三次联考数学(理)试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题(已下线)专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
名校
解题方法
7 . 如图,已知正方体中,点分别是棱的中点.
(1)证明:四点共面;
(2)证明:平面平面;
(3)若正方体的棱长为2,点是线段上的一个动点,且动直线与平面所成的角记为,求的最大值.
(1)证明:四点共面;
(2)证明:平面平面;
(3)若正方体的棱长为2,点是线段上的一个动点,且动直线与平面所成的角记为,求的最大值.
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2020-11-01更新
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372次组卷
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3卷引用:陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题
陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题(已下线)专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
8 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,E为AB的中点,
(1)证明:平面PCD.
(2)求DA与平面PCE所成角的正弦值.
(1)证明:平面PCD.
(2)求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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740次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题
9 . 如图,四棱锥中,垂直平面,,,,为的中点.
(Ⅰ) 证明:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ) 证明:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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2019-01-21更新
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1298次组卷
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9卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题【市级联考】浙江省台州市2019届高三上学期期末质量评估数学试题浙江省宁波诺丁汉大学附中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷387(已下线)专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图1,在等腰直角三角形中,,,、分别是,上的点,,为的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-03-06更新
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568次组卷
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5卷引用:陕西省黄陵中学2017-2018学年高一(重点班)下学期开学考试数学试题