名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
是
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，平面，，，，，点是的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-09-18更新
|
707次组卷
|
7卷引用：江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题
江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点．
平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
，，点G是线段BF的中点．
平面DAF；(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-09-15更新
|
817次组卷
|
3卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
为
上的动点，
在
上，且满足
.现延长至
点，使得
.
(1)若二面角
的平面角为
，求
的长；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点，为上的动点，在上，且满足.现延长至点，使得. (1)若二面角
的平面角为，求的长；(2)若三棱锥
的体积为，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-07-27更新
|
800次组卷
|
5卷引用：江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，四棱锥的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为正方形，且平面
平面ABCD，Q，M，N分别为PB，AB，AD的中点．
(1)证明：
平面PDC；
(2)证明：
；
(3)求直线PM与平面PNC所成角的正弦值．
的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为正方形，且平面平面ABCD，Q，M，N分别为PB，AB，AD的中点． (1)证明：
平面PDC；(2)证明：
；(3)求直线PM与平面PNC所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图所示，已知
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形.
，F为CD的中点.
(1)证明：
平面BCE；
(2)证明：平面
平面CDE；
(3)求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.
平面ACD，平面ACD，为等边三角形.，F为CD的中点.(1)证明：
平面BCE；(2)证明：平面
平面CDE；(3)求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
793次组卷
|
5卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江西）安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图，已知正四棱台
的侧棱与底面所成的角为
，O为下底面的中心，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求正四棱台的体积.
的侧棱与底面所成的角为，O为下底面的中心，.(1)证明：
平面；(2)求正四棱台
的体积.
您最近一年使用：0次
7 . 自古以来，斗笠是一个防晒遮雨的用具，是家喻户晓的生活必需品之一，主要用竹篾和一种叫做棕榈叶染白后编织而成，已列入世界非物质文化遗产名录．现测量如图中一顶斗笠，得到图中圆锥
模型，经测量底面圆
的直径
，母线
，若点
在
上，且
，为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
模型，经测量底面圆的直径，母线，若点在上，且，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
8 . 如图，矩形ABCD中，，
，将沿AC折起，使得点D到达点P的位置，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
，，将沿AC折起，使得点D到达点P的位置，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-03-24更新
|
1798次组卷
|
4卷引用：江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学（理）试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点．
(1)证明：
平面PCD；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点．(1)证明：
平面PCD；(2)若PB与底面ABCD所成角的正切值为
，求二面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-03-02更新
|
248次组卷
|
2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
名校
10 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
平面，
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
的底面是平行四边形，平面，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
您最近一年使用：0次
2022-01-16更新
|
692次组卷
|
3卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）
