1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABP，
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PAD.
(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面ABP，，E为BC的中点. (1)证明：平面
平面PAD.(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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2 . 如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)证明：
//平面
．
(2)若
均为正三角形，
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，分别为的中点． (1)证明：
//平面．(2)若
均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．
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2023-07-09更新
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465次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱台
中,
平面,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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661次组卷
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7卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
4 . 如图，在四棱锥中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正切值.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在直棱柱
中，底面是边长为2的正方形，
是
上的一点，
平面
．
(1)请确定点的位置；
(2)若直线
与平面所成的角为
求
.
中，底面是边长为2的正方形，是上的一点，平面． (1)请确定点
的位置；(2)若直线
与平面所成的角为求.
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2023-06-22更新
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318次组卷
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2卷引用：河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为棱
的中点，是棱上一点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，直线与平面所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，其中，，，为棱的中点，是棱上一点，且．(1)证明：
平面；(2)若
，直线与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-04-23更新
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957次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023届高三一模数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求与平面所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2894次组卷
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8卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，
是圆柱
的一条母线，
是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，
.
(1)求直线与平面所成角正弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.(1)求直线
与平面所成角正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2023-03-11更新
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1246次组卷
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10卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年新高考数学终极押题卷（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
9 . 已知矩形ABCD中，
，
，M为AB中点，沿AC将
折起，得到三棱锥
．
(1)求异面直线PM与AC所成的角；
(2)当二面角
的大小为
时，求AB与平面PBC所成角．
，，M为AB中点，沿AC将折起，得到三棱锥．(1)求异面直线PM与AC所成的角；
(2)当二面角
的大小为时，求AB与平面PBC所成角．
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名校
10 . 如图①，在平面多边形ABCDE中，
，
为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且
，沿AD将折起，使得
，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.
(1)证明：
；
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
，为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且，沿AD将折起，使得，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.(1)证明：
；(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
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2022-12-03更新
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456次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
