1 . 长方体，，，点在长方体的侧面上运动，，则二面角的平面角正切值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 1.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向西行，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北30^o的方向上，行驶10km后到达B处，测得此山顶在西偏北60^o的方向上，仰角为30^o.（注：山高CD⊥平面ABC）

(1)求直线与平面所成角的正切值；
(2)求二面角的正切值.

3 . （理科）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且，E是MN的中点.

(1)求证：平面AEC⊥平面AMN；
(2)求二面角M-AC-N的余弦值.

4 . 正四棱锥P-ABCD，底面边长为2，此四棱锥的体积为，则二面角P-AB-C为________．

5 . 如图，是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（       ）

A．

B．点在平面内的射影为的垂心

C．二面角的余弦值为

D．若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

6 . 在三棱锥中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为________．

7 . 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2.

(1)证明：平面PBE⊥平面PAB；
(2)求平面PAD和平面PBE所成锐二面角的余弦值.

8 . 如图，在正方体中，是棱上的动点.下列说法正确的是（       ）

A．对任意动点，在平面内不存在与平面平行的直线

B．当点从运动到的过程中，二面角的大小不变

C．对任意动点，在平面ABCD内存在与平面垂直的直线

D．当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变大

9 . 如图，棱锥的底面是矩形，平面，．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值的大小．

10 . 已知直三棱柱中，，，直线与平面成的角.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求二面角的余弦值.