1 . 如图.在三棱锥
中,
平面
,
,
于
点,
于
点,
,
.
(1)求
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,于点,于点,,.(1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-04更新
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1109次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
2 . 已知四个命题：
①“若
，则
，
中至少有一个不小于1”的逆命题；
②
中，
是
的充分必要条件；
③“若空间两条直线不相交，则这两条直线平行”的逆否命题；
④若直线
平面
，直线
平面，则
.
则上述命题中所有真命题的序号是___________ .
①“若
，则，中至少有一个不小于1”的逆命题；②
中，是的充分必要条件；③“若空间两条直线不相交，则这两条直线平行”的逆否命题；
④若直线
平面，直线平面，则.则上述命题中所有真命题的序号是
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2020高三·全国·专题练习
3 . 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M，N分别在棱PD，PC上，且PC⊥平面AMN.
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值.
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值.
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2021-01-08更新
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458次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱柱的侧面积．
中，侧面底面，，，．（1）求证：
；（2）求三棱柱
的侧面积．
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2020-12-02更新
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1218次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题
河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
5 . 如图，平面
是某圆柱的轴截面，线段
是该圆柱的一条母线，
，
，分别为线段，
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是某圆柱的轴截面，线段是该圆柱的一条母线，，，分别为线段，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2020-10-28更新
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327次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题
13-14高三下·山东青岛·阶段练习
名校
6 . 已知三棱锥D－ABC中，AB＝BC＝1，AD＝2，BD＝
，AC＝
，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，AC＝，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． π | B．6π |
| C．5π | D．8π |
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2020-08-13更新
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1417次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2014届山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高一6月月考数学试卷（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知矩形
中，
，，
分别为
，
的中点，现将矩形沿
折起，使二面角 
为
．
（1）求证
；
（2）求四棱锥
的体积．
中，，，分别为，的中点，现将矩形沿折起，使二面角 为．（1）求证
；（2）求四棱锥
的体积．
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面
，
，
是的中点.
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，平面平面，，是的中点.，.（1）求证：
； （2）若
，求点到平面的距离.
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2020-07-15更新
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219次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
9 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点，，.
（1）求证：；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，平面平面，，M是的中点，，.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图，已知三棱柱中，平面平面，
，
.
（1）证明：
；
（2）设
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，.（1）证明：
；（2）设
，，求二面角的余弦值.
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2020-02-27更新
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515次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题
