名校
1 . 已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
为
的中点．点
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当点运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点在上怎么运动，都有 |
C．当点运动到中点时，才有与 相交于一点，记为 ，且 |
D．无论点在上怎么运动，直线与 所成角都不可能是 |
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2023-11-03更新
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392次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
名校
2 . 如图，直角梯形
中，
，
为的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
，则下列结论错误的是
（ ）
中，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，则下列结论错误的是（ ） A． 与平面 所成角的正切值为 |
B． |
C．二面角 的大小为 |
D．平面 平面 |
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名校
解题方法
3 . 已知等腰直角
的斜边在平面
内，与所成角为
，
是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______ .
的斜边在平面内，与所成角为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为
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2023-10-20更新
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250次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确 的是（ ）
| A．异面直线AC与所成的角为60° |
B．直线 与平面 所成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2023-10-18更新
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588次组卷
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3卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
解题方法
5 . 正方体
的棱长为2，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）A．直线 与平面AEF平行 |
B．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
C．点C到平面AEF的距离为 |
D．直线 与平面AEF所成角的正弦值为 |
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2023-10-17更新
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573次组卷
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3卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（导学案）-【上好课】
6 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ） A．异面直线AE与BC所成的角为 | B． |
C．平面 平面CDE | D．直线AE与平面BDE所成的角为 |
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2023-10-07更新
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851次组卷
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5卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
名校
7 . 如图，在四边形中，
，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
(1)若E为
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面
所成角的正弦值．
中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面． (1)若E为
的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．
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名校
8 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
，
，
平面，点在棱
上.
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面
所成角的余弦.
的底面为菱形，，，，平面，点在棱上. (1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的余弦.
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名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，点M、N分别在线段
，上，且
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若直线与平面相交于点P，求线段DP的长度．
中，，，点M、N分别在线段，上，且，． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若直线
与平面相交于点P，求线段DP的长度．
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2023-09-24更新
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482次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图所示，在圆锥
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点
是的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的余弦值．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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2023-09-23更新
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806次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）理科数学试题
