1 . 在边长为的等边三角形ABC中，于，沿折成二面角后，，这时二面角的大小为_______．

2 . 如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）

A．点到平面的距离	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角	D．二面角的大小

4 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面，，.
   
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角的大小.

5 . 如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度．

6 . 已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到，使得平面平面.

（Ⅰ）求证：平面ABD；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.
（1）求证：平面；
（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（3）求二面角的余弦值.

8 . 四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________．

9 . 如图，正四面体的顶点A、、分别在两两垂直的三条射线、、上，给出下列四个命题：
①多面体是正三棱锥；
②直线平面；
③直线与所成的角为；
④二面角为.
其中真命题有_______________（写出所有真命题的序号）.

10 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角为________．