解题方法
1 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=3.
(1)若点E为线段PD的中点，求证：AE⊥平面PDC；
(2)若
，则线段AB上是否存在一点F，使得
平面PBC，若存在，请确定点F的位置，并求三棱锥F
PBC的体积.
(1)若点E为线段PD的中点，求证：AE⊥平面PDC；
(2)若
，则线段AB上是否存在一点F，使得平面PBC，若存在，请确定点F的位置，并求三棱锥FPBC的体积.
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2022-07-12更新
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707次组卷
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3卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面BCD，
，O为BD的中点.
(1)证明：
平面BCD；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，
，且二面角
的大小为
，求三棱锥的体积.
中，平面平面BCD，，O为BD的中点.(1)证明：
平面BCD；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为
的中点，侧面
底面
且
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面且（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，平面平面，，，若为的中点.（1）证明：
平面；（2）设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长.
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5 . 如图1，在
中，
，
两点分别在
上，且使
，
. 现将沿
折起，使平面
平面
，得到四棱锥
（如图2）
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，两点分别在上，且使，. 现将沿折起，使平面平面，得到四棱锥 （如图2）（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
6 . 如图，已知长方形中，
，
，为
的中点.将
沿折起，使得平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面.（1）求证：
；（2）若点
是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
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2017-05-03更新
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605次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024届高三上学期摸底考试数学预测卷（一）
