解题方法
1 . 如图所示，已知在五棱锥
中，底面
为凸五边形，
，
，
，
，F为
上的点，且
，平面
与底面垂直.求证：
（1）
平面；
（2）
.
中，底面为凸五边形，，，，，F为上的点，且，平面与底面垂直.求证：（1）
平面；（2）
.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，且
，
，
，已知平面
平面，
，
分别为
，
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）
平面．
中，底面是直角梯形，且，，，已知平面平面，，分别为，的中点．求证：（1）
平面；（2）
平面．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，E是棱PB的中点，且过AE和AD的平面
与棱PC交于点F.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面PBC，求线段PA的长.
平面ABCD，E是棱PB的中点，且过AE和AD的平面与棱PC交于点F.（1）求证：
；（2）若平面
平面PBC，求线段PA的长.
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4 . 如图，在矩形中，
，为
中点，沿直线
将
翻折成
，使平面
平面
.点
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，使
与
重合，则
__________ ，四棱锥
的体积为__________ .
中，，为中点，沿直线将翻折成，使平面平面.点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，则的体积为
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2020-05-05更新
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541次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，平面平面
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面．
中，平面平面，，，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面．
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2018-05-30更新
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1009次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省扬州树人学校2018届高三模拟考试（四）数学试题
解题方法
6 . 如图，正方形所在平面与三角形
所在平面互相垂直，且
，
(1)求证：
平面
；
(2)若
是
边上的点，且
，求证：
.
所在平面与三角形所在平面互相垂直，且，(1)求证：
平面；(2)若
是边上的点，且，求证：.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面，四边形为矩形，
⊥，分别为
的中点．求证：
(1)直线
平面
；
(2)直线⊥平面 .
中，平面⊥平面，四边形为矩形，⊥，分别为的中点．求证：(1)直线
平面；(2)直线
⊥平面 .
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2017-07-25更新
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480次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题
8 . 如图，为圆
的直径，点
在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
求
为圆的直径，点在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：
平面；（2）设
的中点为，求证：平面；（3）设平面
将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求
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9 . 如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB．已知AB＝AD＝CE＝2，沿线段EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF．
(1)求证：AB⊥平面BCE；
(2)求三棱锥
体积．
(1)求证：AB⊥平面BCE；
(2)求三棱锥
体积．
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