解题方法
1 . 如图，四棱锥S—ABCD中，侧面
底面ABCD，
，
，
，
，E，F分别是SC和AB的中点，
．
(1)证明：
平面SAD；
(2)点P在棱SA上，当
时，求四棱锥P—AFCD的体积．
底面ABCD，，，，，E，F分别是SC和AB的中点，．(1)证明：
平面SAD；(2)点P在棱SA上，当
时，求四棱锥P—AFCD的体积．
您最近半年使用：0次
名校
2 . 如图，已知三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
，E，F分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，，，，E，F分别是的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
您最近半年使用：0次
2023-01-19更新
|
291次组卷
|
3卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
3 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥
，使平面
平面BCD，在下列结论中：
①直线CD平面
；
②平面
平面BCD；
③BC与
成角的大小为45°；
④棱
上存在一点到顶点
、B、C、D的距离相等；
⑤点B到平面
的距离为
；
所有正确结论的编号是
您最近半年使用：0次
2023-05-02更新
|
392次组卷
|
8卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
名校
解题方法
4 . 如图，圆锥
的母线长为
，
是
的内接三角形，
.
(1)若是正三角形，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
平面
，且
，证明：
.
的母线长为，是的内接三角形，.(1)若
是正三角形，求三棱锥的体积；(2)若平面
平面，且，证明：.
您最近半年使用：0次
2022-05-22更新
|
595次组卷
|
2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
名校
5 . 如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，平面
平面，
，
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，底面是正方形，平面平面，，.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
您最近半年使用：0次
2022-03-29更新
|
2459次组卷
|
10卷引用：内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题北京市海淀区2022届高三一模数学试题天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把△ADE折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：EF//平面A1BD；
(2)若平面
DE⊥平面BCED，求三棱锥﹣CEF的体积.
(1)证明：EF//平面A1BD；
(2)若平面
DE⊥平面BCED，求三棱锥﹣CEF的体积.
您最近半年使用：0次
2022-01-28更新
|
284次组卷
|
6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设
、
、
表示不同的直线，
、
、
表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，且
，则
；
②若
，
，
，则
；
③若
，且，则
；
④若，，
，则．
则正确的命题个数为
、、表示不同的直线，、、表示不同的平面，给出下列四个命题：①若
，且，则；②若
，，，则；③若
，且，则；④若
，，，则．则正确的命题个数为
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
您最近半年使用：0次
2021-07-28更新
|
671次组卷
|
4卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学（理）试题
内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（文）试题（已下线）模块综合练01 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知四棱锥
的底面是矩形，其中
，
，平面
平面，
，且直线
与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球表面积为（ ）
的底面是矩形，其中，，平面平面，，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2021-03-12更新
|
1328次组卷
|
6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面底面，，
.
（Ⅰ）证明：平面平面
；
（Ⅱ）若
是面积为
的等边三角形，求四棱锥的体积.
，底面为直角梯形，，，平面底面，，.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.
您最近半年使用：0次
2019-02-08更新
|
974次组卷
|
4卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 如图，直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD的长为________ .
您最近半年使用：0次
2018-11-14更新
|
554次组卷
|
8卷引用：2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质（已下线）8.6.3 平面与平面垂直 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题6.5.2平面与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直
