1 . 如图，与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．

(1)证明：平面．
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，分别是，的中点.

(1)求证:平面；
(2)再从条件①，条件②两个中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

3 . 在棱长为2的正方体中，过作一垂直于直线的平面交平面于直线l，动点M在直线l上，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．四棱锥为正四棱锥时，该四棱锥的外接球表面积为

D．直线与直线所成角的正切值的最大值是

4 . 平行四边形中（图1），，，将以为折痕折起，使得平面平面，如图2.

(1)证明：平面平面；
(2)已知点M为线段上的点，若二面角的余弦值为，求的值.

5 . 如图，四棱锥中，侧面是边长为的等边三角形且垂直于底面，，，是上一点，若直线.

(1)证明：是的中点
(2)求直线与平面夹角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点，求证：

(1)侧面；
(2)平面.

7 . 设和是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

8 . 如图，圆柱的轴截面是四边形，E是底面圆周上异于的一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．平面

D．平面平面

9 . 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为

A．

B．

C．

D．