名校
解题方法
1 . 如图1,已知正三角形边长为4,其中,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面为中点,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1402次组卷
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5卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是正方形,且、分别是、上靠近的三等分点.
(1)求证:;
(2)在上是否存在一点,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在上是否存在一点,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-08更新
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333次组卷
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4卷引用:河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
名校
3 . 如图1,在中,、分别为、的中点,为的中点,,.将沿折起到的位置,使得平面平面,如图2.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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4 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,M为棱的中点.
(1)求证:;
(2)棱(除两端点外)上是否存在点N,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,请求出点N的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)棱(除两端点外)上是否存在点N,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,请求出点N的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-10-18更新
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468次组卷
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2卷引用:河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 现有内部直径为3的球型容器,则以下几何体能够放入该球型容器内的为( )
A.棱长为2的正方体 |
B.底面为半径为1的圆,高为2的圆柱体 |
C.棱长为的正四面体 |
D.三棱锥,其中,,平面平面 |
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2023-10-17更新
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330次组卷
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2卷引用:河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面平面,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,直线与底面所成角的正弦值为,求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,直线与底面所成角的正弦值为,求平面与平面的夹角的大小.
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2023-10-15更新
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606次组卷
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2卷引用:河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题(二)
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为矩形,为线段上的动点,.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的大小为,请确定点的位置.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的大小为,请确定点的位置.
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2023-10-13更新
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389次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
8 . 已知是三个不同的平面,是两条不同的直线,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.,则 |
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2023-10-06更新
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371次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题
解题方法
9 . 在四棱锥中,底面为菱形,和为正三角形,为的中点.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-09-29更新
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271次组卷
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2卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题